Physiker machen Materie aus Licht, um Quantensingularitäten zu finden

Experimente, die feste Materialien mit Lichtwellen imitieren, enthüllen die Quantenbasis exotischer physikalischer Effekte

Viele scheinbar banale Materialien, wie der Edelstahl von Kühlschränken oder der Quarz in einer Arbeitsplatte, bergen in sich eine faszinierende Physik. Diese Materialien sind Kristalle, was in der Physik bedeutet, dass sie aus hochgeordneten, sich wiederholenden Mustern regelmäßig beabstandeter Atome, sogenannten Atomgittern, bestehen. Wie sich Elektronen durch ein Gitter bewegen und von Atom zu Atom hüpfen, bestimmt viele Eigenschaften eines Festkörpers, wie etwa seine Farbe, Transparenz und die Fähigkeit, Wärme und Elektrizität zu leiten. Metalle beispielsweise glänzen, weil sie viele freie Elektronen enthalten, die Licht absorbieren und den Großteil davon wieder abgeben können, wodurch ihre Oberflächen glänzen.

In bestimmten Kristallen kann das Verhalten von Elektronen Eigenschaften hervorrufen, die viel exotischer sind. Die Art und Weise, wie sich Elektronen im Inneren von Graphen bewegen – einem Kristall aus Kohlenstoffatomen, die in einem hexagonalen Gitter angeordnet sind – erzeugt eine extreme Version eines Quanteneffekts namens Tunneln, bei dem Teilchen Energiebarrieren durchbrechen können, die sie laut klassischer Physik blockieren sollten. Graphen zeigt auch ein Phänomen namens Quanten-Hall-Effekt: Die Menge an Elektrizität, die es leitet, nimmt in bestimmten Schritten zu, deren Größe von zwei Grundkonstanten des Universums abhängt. Diese Art von Eigenschaften machen Graphen sowohl an sich interessant als auch potenziell nützlich für Anwendungen, die von besserer Elektronik und Energiespeicherung bis hin zu verbesserten biomedizinischen Geräten reichen.

Ich und andere Physiker würden gerne verstehen, was im Inneren von Graphen auf atomarer Ebene vor sich geht, aber es ist mit der aktuellen Technologie schwierig, Vorgänge in diesem Maßstab zu beobachten. Elektronen bewegen sich zu schnell, als dass wir die Details erfassen könnten, die wir sehen möchten. Wir haben jedoch einen cleveren Weg gefunden, diese Einschränkung zu umgehen, indem wir aus Licht Materie machen. Anstelle des Atomgitters verwenden wir Lichtwellen, um ein sogenanntes optisches Gitter zu erzeugen. Unser optisches Gitter hat genau die gleiche Geometrie wie das Atomgitter. In einem kürzlich durchgeführten Experiment haben mein Team und ich beispielsweise eine optische Version von Graphen mit der gleichen Wabengitterstruktur wie die Standardversion aus Kohlenstoff hergestellt. In unserem System lassen wir kalte Atome um ein Gitter aus hellem und schwachem Licht hüpfen, genau wie Elektronen um die Kohlenstoffatome in Graphen hüpfen.

Mit kalten Atomen in einem optischen Gitter können wir das System vergrößern und den Hüpfvorgang so weit verlangsamen, dass wir die herumspringenden Teilchen tatsächlich sehen und Messungen des Prozesses durchführen können. Unser System ist keine perfekte Nachahmung von Graphen, aber für das Verständnis der Phänomene, an denen wir interessiert sind, ist es genauso gut. Wir können die Gitterphysik sogar auf eine Weise untersuchen, die in Festkörperkristallen unmöglich ist. Unsere Experimente enthüllten besondere Eigenschaften unseres synthetischen Materials, die in direktem Zusammenhang mit der bizarren Physik stehen, die sich in Graphen manifestiert.

Die von uns untersuchten Kristallphänomene resultieren aus der Art und Weise, wie die Quantenmechanik die Bewegung wellenförmiger Teilchen begrenzt. Denn obwohl Elektronen in einem Kristall Masse haben, sind sie doch sowohl Teilchen als auch Wellen (dasselbe gilt für unsere ultrakalten Atome). In einem festen Kristall beschränken diese Grenzen ein einzelnes Elektron in einem einzelnen Atom auf nur einen Energiewert für jedes mögliche Bewegungsmuster (einen sogenannten Quantenzustand). Alle anderen Energiemengen sind verboten. Verschiedene Zustände haben separate und unterschiedliche – diskrete – Energiewerte. Aber ein Brocken fester Kristalle von der Größe einer Traube enthält typischerweise mehr Atome (etwa 1023), als es Sandkörner auf der Erde gibt. Die Wechselwirkungen zwischen diesen Atomen und Elektronen führen dazu, dass sich die zulässigen diskreten Energiewerte ausbreiten und in zulässige Energiebereiche, sogenannte Bänder, übergehen. Die Visualisierung der Energiebandstruktur eines Materials kann sofort Aufschluss über die Eigenschaften dieses Materials geben.

Beispielsweise zeigt ein Diagramm der Bandstruktur von Siliziumkristallen, einem häufig verwendeten Material zur Herstellung von Solarzellen auf Dächern, einen verbotenen Energiebereich – auch Bandlücke genannt – mit einer Breite von 1,1 Elektronenvolt. Wenn Elektronen von Zuständen mit Energien unterhalb dieser Lücke in Zustände mit Energien oberhalb dieser Lücke springen können, können sie durch den Kristall fließen. Zum Glück für die Menschheit überschneidet sich die Bandlücke dieses reichlich vorhandenen Materials gut mit den im Sonnenlicht vorhandenen Wellenlängen. Wenn Siliziumkristalle Sonnenlicht absorbieren, beginnen Elektronen durch sie zu fließen, wodurch Sonnenkollektoren Licht in nutzbaren Strom umwandeln können.

Die Bandstruktur bestimmter Kristalle definiert eine Klasse von Materialien, die als topologisch bezeichnet werden. In der Mathematik beschreibt die Topologie, wie Formen transformiert werden können, ohne dass sie grundlegend verändert werden. „Transformation“ bedeutet in diesem Zusammenhang, eine Form zu verformen – sie zu biegen oder zu strecken – ohne dabei ein Loch zu erzeugen oder zu zerstören. Die Topologie unterscheidet somit Baseballbälle, Sesambagels und Hemdknöpfe allein anhand der Anzahl der Löcher in jedem Objekt.

Topologische Materialien haben in ihrer Bandstruktur verborgene topologische Eigenschaften, die ebenfalls eine Art Transformation ermöglichen und gleichzeitig etwas Wesentliches bewahren. Diese topologischen Eigenschaften können zu messbaren Effekten führen. Beispielsweise erlauben einige topologische Materialien den Elektronenfluss nur um ihre Kanten herum und nicht durch ihr Inneres. Unabhängig davon, wie Sie das Material verformen, fließt der Strom immer nur entlang seiner Oberfläche.

Ich interessiere mich besonders für bestimmte Arten topologischer Materialien: solche, die zweidimensional sind. Es mag seltsam klingen, dass es in unserer 3D-Welt zweidimensionale Materialien gibt. Selbst ein einzelnes Blatt Standarddruckerpapier mit einer Dicke von etwa 0,004 Zoll ist nicht wirklich zweidimensional – seine dünnste Dimension ist immer noch fast eine Million Atome dick. Stellen Sie sich nun vor, Sie würden die meisten dieser Atome abschneiden, bis nur noch eine einzige Schicht übrig bleibt. Diese Schicht ist ein 2D-Material. In einem zweidimensionalen Kristall sind die Atome und Elektronen auf diese Ebene beschränkt, da ein Verlassen dieser Ebene bedeuten würde, dass sie das Material vollständig verlassen würden.

Graphen ist ein Beispiel für ein zweidimensionales topologisches Material. Das Faszinierendste an Graphen ist für mich, dass seine Bandstruktur spezielle Punkte enthält, die als Dirac-Punkte bekannt sind. Das sind Stellen, an denen zwei Energiebänder den gleichen Wert annehmen, was bedeutet, dass Elektronen an diesen Stellen leicht von einem Energieband in ein anderes springen können. Eine Möglichkeit, Dirac-Punkte zu verstehen, besteht darin, die Energie verschiedener Bänder im Verhältnis zum Impuls eines Elektrons darzustellen – eine Eigenschaft, die mit der kinetischen Energie des Teilchens zusammenhängt. Solche Diagramme zeigen, wie sich die Energie eines Elektrons mit seiner Bewegung ändert, und geben uns einen direkten Einblick in die Physik, die uns interessiert. In diesen Diagrammen sieht ein Dirac-Punkt wie ein Ort aus, an dem sich zwei Energiebänder berühren; An diesem Punkt sind sie gleich, aber von diesem Punkt an wächst die Lücke zwischen den Bändern linear. Die Dirac-Punkte von Graphen und die damit verbundene Topologie hängen mit der Fähigkeit dieses Materials zusammen, eine Form des Quanten-Hall-Effekts zu zeigen, die selbst unter zweidimensionalen Materialien einzigartig ist – dem halbzahligen Quanten-Hall-Effekt – und der besonderen Art des Tunnelns, die darin möglich ist.

Um zu verstehen, was mit Elektronen an Dirac-Punkten passiert, müssen wir sie aus der Nähe beobachten. Unsere optischen Gitterexperimente sind dafür der perfekte Weg. Sie bieten eine gut kontrollierbare Nachbildung des Materials, die wir in einem Labor auf einzigartige Weise manipulieren können. Als Ersatz für die Elektronen verwenden wir ultrakalte Rubidiumatome, die auf Temperaturen abgekühlt sind, die etwa 10 Millionen Mal kälter sind als der Weltraum. Und um das Graphengitter zu simulieren, wenden wir uns dem Licht zu.

Licht ist sowohl ein Teilchen als auch eine Welle, was bedeutet, dass Lichtwellen miteinander interferieren und andere Wellen entweder verstärken oder aufheben können, je nachdem, wie sie ausgerichtet sind. Wir nutzen die Interferenz von Laserlicht, um Muster aus hellen und dunklen Punkten zu erzeugen, die zum Gitter werden. So wie Elektronen in echtem Graphen von bestimmten positiv geladenen Bereichen eines Kohlenstoffsechsecks angezogen werden, können wir unsere optischen Gitter so anordnen, dass ultrakalte Atome von analogen Stellen in ihnen angezogen oder von diesen abgestoßen werden, abhängig von der Wellenlänge des von uns verwendeten Laserlichts. Licht mit genau der richtigen Energie (resonantes Licht), das auf ein Atom trifft, kann den Zustand und die Energie eines darin befindlichen Elektrons ändern und so Kräfte auf das Atom übertragen. Wir verwenden typischerweise „rot verstimmte“ optische Gitter, was bedeutet, dass das Laserlicht im Gitter eine Wellenlänge hat, die länger ist als die Wellenlänge des resonanten Lichts. Das Ergebnis ist, dass die Rubidiumatome eine Anziehungskraft auf die hellen Punkte verspüren, die in einem hexagonalen Muster angeordnet sind.

Wir haben jetzt die Grundzutaten für einen künstlichen Kristall. Wissenschaftler stellten sich diese ultrakalten Atome erstmals Ende der 1990er Jahre in optischen Gittern vor und konstruierten sie Anfang der 2000er Jahre. Der Abstand zwischen den Gitterpunkten dieser künstlichen Kristalle beträgt Hunderte von Nanometern und nicht die Bruchteile eines Nanometers, die Atome in einem festen Kristall trennen. Dieser größere Abstand bedeutet, dass künstliche Kristalle effektiv vergrößerte Versionen echter Kristalle sind und der Hüpfvorgang der Atome in ihnen viel langsamer ist, sodass wir die Bewegungen der ultrakalten Atome direkt abbilden können. Darüber hinaus können wir diese Atome auf eine Weise manipulieren, die mit Elektronen nicht möglich ist.

Von 2019 bis 2022 war ich Postdoktorand in der Gruppe „Ultrakalte Atomphysik“ an der University of California, Berkeley. Das dortige Labor verfügt über zwei spezielle Tische (jeweils etwa einen Meter breit, zweieinhalb Meter lang und 0,3 Meter hoch). Es wiegt etwa eine Tonne und schwebt auf pneumatischen Beinen, die Vibrationen dämpfen. Auf jedem Tisch liegen Hunderte optischer Komponenten: Spiegel, Linsen, Lichtdetektoren und mehr. Ein Tisch ist für die Erzeugung von Laserlicht zum Einfangen, Kühlen und Abbilden von Rubidiumatomen verantwortlich. Auf dem anderen Tisch befindet sich eine „Ultrahoch“-Vakuumkammer aus Stahl mit einem Vakuumdruck, der unter dem des erdnahen Orbits liegt, sowie Hunderte weiterer optischer Komponenten.

Die Vakuumkammer verfügt über mehrere aufeinanderfolgende Kammern mit unterschiedlichen Aufgaben. Im ersten Fach erhitzen wir einen fünf Gramm schweren Brocken Rubidiummetall auf über 100 Grad Celsius, wodurch ein Dampf aus Rubidiumatomen austritt. Der Dampf wird wie Wasser aus einem Schlauch in die nächste Kammer geblasen. Im zweiten Fach nutzen wir Magnetfelder und Laserlicht, um den Dampf zu verlangsamen. Der träge Dampf strömt dann in ein anderes Fach: eine magnetooptische Falle, wo er von einer Anordnung aus Magnetfeldern und Laserlicht eingefangen wird. Infrarotkameras überwachen die gefangenen Atome, die auf unserem Bildschirm als hell leuchtende Kugel erscheinen. Zu diesem Zeitpunkt sind die Atome kälter als flüssiges Helium.

Anschließend bewegen wir die kalte Wolke aus Rubidiumatomen in die letzte Kammer, die vollständig aus Quarz besteht. Dort strahlen wir sowohl Laserlicht als auch Mikrowellen auf die Wolke, wodurch die wärmsten Atome verdampfen. Dieser Schritt führt dazu, dass das Rubidium von einem normalen Gas in eine exotische Materiephase übergeht, die als Bose-Einstein-Kondensat (BEC) bezeichnet wird. In einem BEC ermöglicht die Quantenmechanik die Delokalisierung von Atomen, d. h. die Ausbreitung und Überlappung miteinander, sodass alle Atome im Kondensat im Gleichklang agieren. Die Temperatur der Atome im BEC beträgt weniger als 100 Nanokelvin und ist damit eine Milliarde Mal kälter als flüssiger Stickstoff.

An dieser Stelle strahlen wir drei um 120 Grad versetzte Laserstrahlen in die Quarzzelle (ihre Form bildet ungefähr den Buchstaben Y). Am Schnittpunkt der drei Strahlen interferieren die Laser miteinander und erzeugen ein zweidimensionales optisches Gitter, das wie ein Wabenmuster aus hellen und dunklen Punkten aussieht. Anschließend verschieben wir das optische Gitter so, dass es mit dem BEC überlappt. Das Gitter bietet viel Platz für Atome, um herumzuhüpfen, obwohl es sich über einen Bereich erstreckt, der nur so breit ist wie ein menschliches Haar. Schließlich sammeln und analysieren wir Bilder der Atome, nachdem das BEC einige Zeit im optischen Gitter verbracht hat. So komplex es auch ist, wir durchlaufen diesen gesamten Prozess etwa alle 40 Sekunden. Selbst nachdem ich jahrelang an diesem Experiment gearbeitet habe, denke ich mir, wenn ich sehe, wie es funktioniert: „Wow, das ist unglaublich!“

Unser künstlicher Kristall weist wie echtes Graphen Dirac-Punkte in seiner Bandstruktur auf. Um zu verstehen, warum diese Punkte topologisch bedeutsam sind, kehren wir zu unserem Energie-Impuls-Diagramm zurück, aber dieses Mal betrachten wir es von oben, sodass wir den Impuls in zwei Richtungen sehen – rechts und links sowie nach oben und unten. Stellen Sie sich vor, dass der Quantenzustand des BEC im optischen Gitter durch einen Aufwärtspfeil an Position eins (P1) dargestellt wird und dass ein kurzer, gerader Weg P1 von einem Dirac-Punkt an Position zwei (P2) trennt.

Um unseren BEC auf diesem Graphen in Richtung des Dirac-Punktes zu bewegen, müssen wir seinen Impuls ändern – mit anderen Worten, wir müssen ihn tatsächlich im physischen Raum bewegen. Um den BEC am Dirac-Punkt zu platzieren, müssen wir ihm die genauen Impulswerte geben, die diesem Punkt im Diagramm entsprechen. Es stellt sich heraus, dass es experimentell einfacher ist, das optische Gitter zu verschieben – seinen Impuls zu ändern – und das BEC unverändert zu lassen; Diese Bewegung führt zu demselben Endergebnis. Aus atomarer Sicht ist ein stationäres BEC in einem bewegten Gitter dasselbe wie ein bewegtes BEC in einem stationären Gitter. Also passen wir die Position des Gitters an, um unserem BEC effektiv einen neuen Schwung zu verleihen und es über unseren Plot zu verschieben.

Wenn wir den Impuls des BEC so anpassen, dass sich der ihn darstellende Pfeil langsam auf einem geraden Weg von P1 nach P2 bewegt, aber P2 knapp verfehlt (was bedeutet, dass der BEC einen etwas anderen Impuls hat, als er zum Erreichen von P2 benötigt), passiert nichts – sein Quantenzustand bleibt unverändert . Wenn wir von vorne beginnen und den Pfeil noch langsamer von P1 in Richtung P2 auf einem Pfad bewegen, dessen Ende noch näher an P2 liegt, es aber immer noch nicht berührt, bleibt der Zustand wieder unverändert.

Stellen Sie sich nun vor, dass wir den Pfeil von P1 direkt durch P2 bewegen – das heißt, wir ändern den Impuls des BEC so, dass er genau dem Wert am Dirac-Punkt entspricht: Wir werden sehen, wie der Pfeil völlig auf den Kopf gestellt wird. Diese Änderung bedeutet, dass der Quantenzustand des BEC von seinem Grundzustand in seinen ersten angeregten Zustand gesprungen ist.

Was wäre, wenn wir stattdessen den Pfeil von P1 nach P2 bewegen, aber wenn er P2 erreicht, zwingen wir ihn zu einer scharfen Links- oder Rechtskurve – das heißt, wenn der BEC den Dirac-Punkt erreicht, geben wir ihm keinen Impuls mehr in seine ursprüngliche Richtung und Fangen Sie an, ihm einen Impuls in eine Richtung senkrecht zur ersten zu geben? In diesem Fall passiert etwas Besonderes. Anstatt in einen angeregten Zustand zu springen, als ob es direkt durch den Dirac-Punkt gegangen wäre, und anstatt in den Grundzustand zurückzukehren, wie es der Fall wäre, wenn wir ihn vollständig umgedreht hätten, endet das BEC in einer Überlagerung, wenn es den Dirac-Punkt verlässt im rechten Winkel zeigen. Hierbei handelt es sich um ein reines Quantenphänomen, bei dem das BEC in einen Zustand übergeht, der sowohl angeregt als auch nicht angeregt ist. Um die Überlagerung zu zeigen, dreht sich unser Pfeil im Diagramm um 90 Grad.

Unser Experiment war das erste, bei dem ein BEC durch einen Dirac-Punkt bewegt und dann in verschiedenen Winkeln gedreht wurde. Diese faszinierenden Ergebnisse zeigen, dass diese Punkte, die aufgrund der Bandstruktur von Graphen bereits besonders erschienen, wirklich außergewöhnlich sind. Und die Tatsache, dass das Ergebnis des BEC nicht nur davon abhängt, ob es einen Dirac-Punkt passiert, sondern auch von der Richtung dieser Bewegung, zeigt, dass der Quantenzustand des BEC am Punkt selbst nicht definiert werden kann. Dies zeigt, dass der Dirac-Punkt eine Singularität ist – ein Ort, an dem die Physik ungewiss ist.

Wir haben auch ein weiteres interessantes Muster gemessen. Wenn wir das BEC schneller bewegen würden, während es sich dem Dirac-Punkt nähert, aber nicht durch ihn hindurch, würde der Punkt eine Drehung des Quantenzustands des BEC verursachen, die den Punkt größer erscheinen ließe. Mit anderen Worten: Es umfasste einen breiteren Bereich möglicher Impulswerte als nur den einen genauen Wert an diesem Punkt. Je langsamer wir das BEC bewegten, desto kleiner erschien uns der Dirac-Punkt. Dieses Verhalten ist einzigartig quantenmechanischer Natur. Quantenphysik ist eine Reise!

Obwohl ich unser Experiment nur in ein paar Absätzen beschrieben habe, waren sechs Monate Arbeit erforderlich, um Ergebnisse zu erzielen. Wir haben viel Zeit damit verbracht, neue experimentelle Möglichkeiten zu entwickeln, die noch nie zuvor genutzt wurden. Wir waren oft unsicher, ob unser Experiment funktionieren würde. Wir waren mit kaputten Lasern konfrontiert, einem versehentlichen Temperaturanstieg von 10 °C im Labor, bei dem alle optischen Komponenten falsch ausgerichtet waren (es dauerte drei Wochen), und einer Katastrophe, als die Luft in unserem Gebäude die Temperatur im Labor schwankte und uns daran hinderte, eine zu erzeugen BEC. Eine Menge beharrlicher Anstrengungen führten uns durch und führten schließlich dazu, dass wir ein Phänomen vermessen konnten, das noch aufregender war als ein Dirac-Punkt: eine andere Art von Singularität.

Bevor wir mit unserem Experiment begannen, zeigte ein verwandtes Projekt mit künstlichen Kristallen in Deutschland, was passiert, wenn sich ein BEC auf einer Kreisbahn um einen Dirac-Punkt bewegt. Dieses Team manipulierte das Momentum des BEC so, dass es Werte annahm, die im Diagramm des Links-Impulses gegenüber dem Auf-Ab-Momentum einen Kreis zeichnen würden. Während dieser Transformationen berührte das BEC nie den Dirac-Punkt. Dennoch führte die Bewegung um den Punkt in diesem Muster dazu, dass das BEC etwas annahm, das als geometrische Phase bezeichnet wird – ein Begriff in der mathematischen Beschreibung seiner Quantenphase, der bestimmt, wie es sich entwickelt. Obwohl es keine physikalische Interpretation einer geometrischen Phase gibt, handelt es sich um eine sehr ungewöhnliche Eigenschaft, die in der Quantenmechanik auftritt. Nicht jeder Quantenzustand hat eine geometrische Phase, daher ist die Tatsache, dass das BEC hier eine hatte, etwas Besonderes. Noch spezieller ist, dass die Phase genau π war.

Mein Team beschloss, eine andere Technik auszuprobieren, um die Messung der deutschen Gruppe zu bestätigen. Indem wir die Drehung des Quantenzustands des BEC maßen, als wir ihn in verschiedenen Winkeln vom Dirac-Punkt wegdrehten, konnten wir die früheren Ergebnisse reproduzieren. Wir haben herausgefunden, dass sich der Quantenzustand des BEC genau einmal um den Dirac-Punkt „umwickelt“. Anders ausgedrückt: Wenn man ein BEC durch den Impulsraum rund um einen Dirac-Punkt bewegt, geht es vom Grundzustand aller seiner Teilchen in den ersten angeregten Zustand über und kehrt dann alle zurück zum Grundzustand. Diese Messung stimmte mit den Ergebnissen der deutschen Studie überein.

Diese Umhüllung, unabhängig von einem bestimmten Weg oder der Geschwindigkeit, mit der der Weg zurückgelegt wird, ist eine topologische Eigenschaft, die mit einem Dirac-Punkt verbunden ist und uns direkt zeigt, dass dieser Punkt eine Singularität mit einer sogenannten topologischen Windungszahl von 1 ist. Mit anderen Worten: Die Windungszahl sagt uns, dass der Impuls eines BEC, nachdem er einen vollen Kreis gemacht hat, in den Ausgangszustand zurückkehrt. Diese Windungszahl zeigt auch, dass jedes Mal, wenn er den Dirac-Punkt umkreist, seine geometrische Phase um π zunimmt.

Darüber hinaus haben wir entdeckt, dass unser künstlicher Kristall eine andere Art von Singularität aufweist, die als quadratischer Bandberührungspunkt (QBTP) bezeichnet wird. Dies ist ein weiterer Punkt, an dem sich zwei Energiebänder berühren, sodass Elektronen leicht von einem zum anderen springen können. In diesem Fall handelt es sich jedoch um eine Verbindung zwischen dem zweiten angeregten Zustand und dem dritten (und nicht wie hier zwischen dem Grundzustand und dem ersten angeregten Zustand). ein Dirac-Punkt). Und während die Lücke zwischen Energiebändern in der Nähe eines Dirac-Punkts linear wächst, wächst sie in einem QBTP quadratisch.

In echtem Graphen erschweren die Wechselwirkungen zwischen Elektronen die Untersuchung von QBTPs. In unserem System wurden QBTPs jedoch mit nur einem seltsamen Trick zugänglich.

Nun, es ist nicht wirklich so seltsam und technisch gesehen auch kein Trick, aber wir haben eine spezielle Technik gefunden, um ein QBTP zu untersuchen. Es stellt sich heraus, dass wir, wenn wir dem BEC einen Tritt geben und ihn in Bewegung bringen, bevor wir ihn in das optische Gitter laden, auf ein QBTP zugreifen und es mit der gleichen Methode untersuchen können, mit der wir den Dirac-Punkt untersucht haben. Hier können wir uns in der Darstellung des Impulsraums neue Punkte P3 und P4 vorstellen, wobei P3 ein beliebiger Startpunkt im zweiten angeregten Band ist und ein QBTP bei P4 liegt. Unsere Messungen haben gezeigt, dass, wenn wir das BEC von P3 direkt durch P4 bewegen und es in verschiedenen Winkeln drehen, genau wie wir es mit dem Dirac-Punkt gemacht haben, der Quantenzustand des BEC genau zweimal um das QBTP gewickelt ist. Dieses Ergebnis bedeutet, dass der Quantenzustand des BEC eine geometrische Phase von genau 2π einnahm. Dementsprechend haben wir statt einer topologischen Windungszahl von 1, wie sie ein Dirac-Punkt hat, festgestellt, dass ein QBTP eine topologische Windungszahl von 2 hat, was bedeutet, dass der Zustand im Impulsraum genau zweimal um den Punkt rotieren muss, bevor er zum Quantum zurückkehrt Geben Sie an, dass es angefangen hat.

Diese Messung war hart erkämpft. Wir haben es einen ganzen Monat lang fast täglich versucht, bevor es schließlich funktionierte – wir fanden in unserem Experiment immer wieder Schwankungen, deren Ursachen schwer zu bestimmen waren. Nach viel Mühe und klugem Denken sahen wir endlich die erste Messung, bei der der Quantenzustand eines BEC eine Umhüllung um ein QBTP zeigte. In diesem Moment dachte ich: „Oh mein Gott, ich könnte tatsächlich einen Job als Professor bekommen.“ Im Ernst, ich war begeistert, dass sich unsere Messtechnik als einzigartig geeignet erwiesen hat, diese Eigenschaft einer QBTP-Singularität aufzudecken.

Diese Singularitäten mit ihren seltsamen geometrischen Phasen und gewundenen Zahlen mögen esoterisch klingen. Aber sie stehen in direktem Zusammenhang mit den konkreten Eigenschaften der von uns untersuchten Materialien – in diesem Fall den besonderen Fähigkeiten von Graphen und seinen vielversprechenden zukünftigen Anwendungen. All diese Veränderungen, die im Quantenzustand des Materials auftreten, wenn es sich durch oder um diese Punkte bewegt, manifestieren sich in coolen und ungewöhnlichen Phänomenen in der realen Welt.

Wissenschaftler haben beispielsweise vorhergesagt, dass QBTPs in festen Materialien mit einer Art exotischer Hochtemperatursupraleitung sowie anomalen Eigenschaften verbunden sind, die den Quanten-Hall-Effekt und sogar elektrische Ströme in Materialien verändern, deren Fluss typischerweise über die Topologie geschützt ist. vor Störungen. Bevor wir versuchen, diese spannende Physik weiter zu untersuchen, möchten wir mehr darüber erfahren, wie Wechselwirkungen zwischen Atomen in unserem künstlichen Kristall das verändern, was wir in unseren Labormessungen beobachten.

In echten Kristallen interagieren die Elektronen miteinander, und diese Wechselwirkung ist normalerweise sehr wichtig für die auffälligsten physikalischen Effekte. Da unser Experiment das erste seiner Art war, haben wir darauf geachtet, dass unsere Atome nur minimal interagierten, um die Dinge einfach zu halten. Eine spannende Frage, die wir jetzt stellen können, ist: Könnten Wechselwirkungen dazu führen, dass eine QBTP-Singularität in mehrere Dirac-Punkte zerfällt? Die Theorie legt nahe, dass dieses Ergebnis möglich sein könnte. Wir freuen uns darauf, die Stärke der interatomaren Wechselwirkung im Labor zu steigern und zu sehen, was passiert.

Dieser Artikel wurde ursprünglich mit dem Titel „Mimicking Matter with Light“ in Scientific American 328, 6, 52-61 (Juni 2023) veröffentlicht.

doi:10.1038/scientificamerican0623-52

Das Bose-Einstein-Kondensat. Eric A. Cornell und Carl E. Wieman; März 1998.

Charles D. Brown II ist Assistenzprofessor für Physik an der Yale University, wo er optische Gitter verwendet, um die Physik der kondensierten Materie von Quasikristallen zu untersuchen. Bildnachweis: Nick Higgins

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